引言
前兩天一個朋友給我打電話，問我如何估計項目開發時間。對此我很詫異，問他以前他們是怎么估計的，他說以前基本都是大家開個會，大約都說說自己意見，后負責人一拍腦袋，給出一個時間。不過這次遇到一個非常認真的客戶，要求不但要估計出項目開發時間，還要明確說明具體的依據和估算方法，這下我這朋友有點犯難，才詢問我。后來我翻閱了一些數理統計和項目估算方面的資料，告訴了他利用一元線性回歸分析估計軟件項目開發時間的方法。想到這種估算需要在一些開發團隊很常見，所以在這里整理成文。
問題的定義及數學模型
這里我們僅考慮比較簡單的一元回歸問題，即通過單一的Proxy預測項目開發時間。這里先說一下什么叫Proxy。Proxy叫做代理變量，簡單來說是估計項目開發時間的數理依據。說白了，是我們預測開發時間，總要有個根據，例如需求中用例個數、概要設計中的實體個數、數據庫中的表的數量等等。設Proxy為x，項目開發時間為y，那么可以得到y=f(x)，學過初等數學的都可以看懂，是說開發時間是Proxy的一個函數，如果我們既知道了新項目的x，又知道函數f，那么y出來了�？上煜履挠羞@么好的事，我們現在既不知道f，又不知道x，別說x的值了，甚至我們都不知道該用哪個Proxy做x。
不過也不必悲觀，經過上面分析，我們至少明確了我們奮斗的方向：
1、找出候選的Proxy。
2、選擇合適的Proxy作為x。
3、得到x的值。
4、確定函數f。
5、得出y。
下面我們一步一步解決各個問題。
找出候選的Proxy
雖然一個項目的特征量很多，不過可不是隨便一個特征量都可以當做Proxy的。要成為Proxy，至少要滿足如下四個條件。
1）Proxy的值應該和工作量緊密相關。
這個不用多解釋了吧，是說Proxy的值和y的值要有相關性。關于“相關性”的概念這里先定性說一下，定量分析后續會講到。
2）Proxy應該是能明確得出值的，沒有二義性。
這是說Proxy應該對應一個明確數值，是一是一，是二是二，不能取“不錯”、“挺多”這種值。
3）Proxy應該在項目開始階段可以得出或能較精確估計出。
這個開始階段晚不能晚于概要設計，因為估算都是一開始進行，所以Proxy一定要在起始階段能得出，否則項目結束了誰還搞估算，實際值都出來了。
4）Proxy對于不同的實施方案是敏感的。
是說當開發方法、開發過程等因素變化時，Proxy應該具有一定的敏感性。
經過上述分析，我想選用什么作為Proxy大家心里都有點譜了。一般來說，在估算時常被作為Proxy的有需求分析中用例數量、需求分析中功能模塊數量、概要設計中實體數量和數據庫設計中表的數量。當然，各位也可以根據上述要求選擇自己的Proxy。在本文中，我們暫且選擇用例數量、實體數量和表數量三個Proxy作為候選。
選擇合適的Proxy作為x
這里所謂的“合適”，在數學上的意義是和開發時間y的相關性強。那么什么是相關性呢，從直觀意義上，兩個變量的相關性是指兩個變量關聯的緊密程度，數學上可以用相關系數表示。相關系數計算公式如下：
至于這個公式為什么能反映出兩個變量的相關性，可以去參考高等數理統計相關資料，本文不再贅述，只是順便說一下，r的范圍在-1~1之間，值越大代表相關性越強，如果為正值則表示兩個變量正相關，否則為負相關。知道了這個，我們這一步驟的目的是找出候選Proxy中與y相關系數大的作為x。
不過，這數據從哪里來呢？這要從以前做過的項目中提取了。查閱朋友所在團隊近做過的5個項目的數據資料（這里當然歷史項目越多越好，不過筆者這個朋友的團隊只有5個項目的記錄），得到如下數據：
項目工期（y）： 424 267 90 331 160 （人時）
用例數量（x1）： 37 20 6 18 12
實體數量（x2）： 15 9 4 11 14
數據表數量（x3）： 25 18 7 16 18
