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利用簡單的一元線性回歸分析估計軟件項目開發時間
作者:網絡轉載 發布時間:[ 2013/5/15 14:33:14 ] 推薦標簽:

下面是計算各個相關系數了,計算相關系數是一項機械且乏味的活動,一般都會交由相應的工具去完成。不過您要是感興趣,也可以自己代入上述公式手算。下圖是我用Excel計算的結果:

圖1

一般來說,|r|大于0.7有很好的相關性了,而從計算結果可以看出,用例數量x1和工期y的相關系數達到0.93,為,而數據表數量x3也達到0.83,唯有實體數量x2的相關系數僅為0.65,質量較差。因為|r(x2,y)|<0.7,所以這里首先排除掉。

到了這里似乎我們可以順利成章選擇x1作為終Proxy,但是還有一點要考慮,是顯著性。所謂顯著性是在偶然情況下得到此結果的概率,如果顯著性不足,說明這個結果不可靠。顯著性t值的計算公式如下:

因為n=5,這里自由度為3,然后查詢t分布表,得到95%預測區間為3.182。因為一般顯著性<0.05則認為顯著性較好,所以如果t的值大于3.182,我們則可以接受。不過如果使用工具的話,一般可以用t檢測直接得出顯著性,這里我用Excel得到r(x1,y)的顯著性為0.006,r(x3,y)的顯著性為0.007(如圖2所示),都遠小于0.05,顯著性均非常好。所以根據擇優錄取原則,我們選擇x1:需求文檔中用例數量作為預測Proxy。

圖2

得到x的值

在上文中,我們通過相關性和顯著性分析,終決定使用需求文檔中的用例數量作為x。下面是要確定x的值,這個不必多說,直接從需求文檔中得到相應的數量即可。

確定相關函數f

知道了x的值,下面是要確定相關函數了。這一步是艱難也是有技術性的,因為相關函數不但和數理因素相關,還與開發團隊、團隊中的人以及管理方法有關。如果人員變動很大或管理方法做了很大的調整,歷史數據可能不具備參考價值了。不過如果團隊的開發水平和管理方法沒有重大變動,這個函數還是相對穩定的。

在函數選型上,一般會選擇線性函數,當然我個人對此是十分懷疑的,但是這里為了簡單起見,我們姑且照例使用線性函數作為預測模型。這樣可以建立一元線性回歸模型如下:

這個函數并不是簡單的線性函數,而是包含了一個隨機變量ε,這是一個服從正態分布的隨機變量。上述模型的直觀意義可以如下描述:a代表與x即用例數量無關的起始時間,b代表每一個用例所耗費的平均時間,而ε代表開發中的不確定性。在不同的團隊中或不同的管理方法下,a,b和ε都是不一樣的,但是當團隊和管理方法相對穩定,可以認為a,b和ε是可通過歷史數據估計的。而因為ε的期望為0,所以只要給出a和b的合理估計,可以得到y的一個無偏估計。

下面我們估計a和b的值。估計方法有很多,如曲線擬合法或小二乘法。這里我們采用小二乘法進行估計。

小二乘法估計的基本原理如下:

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