1. 2. 2 灰色博弈
灰色博弈是指過程不透明的博弈，即職能或項目經理通過與企業高管“交好”的方式獲得更多的特許和資源，實現自身利益大化。主要特點為：
①“尋權”的過程是灰色的；
②“授權”過程是灰色的；
③尋得權力后短時間內成為“灰色權力”。
1. 2. 3 顯性博弈
顯性博弈是指通過平等協商的正規途徑或方式，進行各項職責和權力的科學化和制度化劃分，并把劃分好的職責和權力用制度形式固定下來。即顯性博弈是各博弈主體之間在制度規定的范圍內進行的一種博弈。
主要特點為：
①各博弈主體地位平等；
②權力職責的劃分是通過平等協商的方式科學地進行的；
③任何違反制度的博弈主體都將受到制度的懲罰。
總之，隱性博弈和灰色博弈都不具有完全博弈要素，博弈結果都不是能夠通過科學的博弈制度設計所能控制的，因此不是本文研究的重點。本文主要研究職能經理和項目經理間的顯性博弈，通過設計一種科學的職責分配和激勵制度，使職能和項目經理采取的工作策略對整個企業是優的。
2 職能經理與項目經理的博弈模型研究
2.1 博弈條件
職能經理和項目經理博弈雙方需要滿足的博弈條件為：
①均為個體理性的；
②均為自己和對方的完全信息；
③在博弈分析中，不考慮其他的約束（包括高管的影響），以保證博弈能夠在更加自由的情況下進行，從而揭示博弈雙方選擇的本質。
2.2 博弈規則
職能經理能夠控制的是人員分配權，即誰做資源建設。此時，對職能經理而言，其選擇有：將人員提供給項目使用（A）和將人員留下來進行資源建設（B）。項目經理能夠控制的是人員任務分配權，即誰做什么工作。
對項目經理而言，其選擇有：給人員分配任務時服從人員發展需要（C）和完全根據項目需要安排人員任務（D）。此外，人員參與平臺建設能夠帶來的增益為X，人員參與項目帶來的能力提升為Y，人員參與項目帶來的效率提升為Z，
為服從人員發展需要安排任務所需付出的額外管理成本為W，因此，雙方在不同博弈策略下能夠獲得的效用為：
（1）如果職能經理選擇A，項目經理選擇C，此時職能經理能夠獲得的是人員參與項目帶來的能力提升Y，項目經理能夠獲得的是人員參與項目帶來的效率提升Z減去為服從人員發展的需要安排任務帶來的管理成本W。
（2）如果職能經理選擇A，項目經理選擇D，項目經理能夠獲得的是人員參與項目帶來的效率提升Z。
（3）如果職能經理選擇B，項目經
理選擇C，此時職能經理能夠獲得的是人員參與平臺建設帶來的增益X加上人員參與項目帶來的能力提升Y，項目經理沒有獲得正面效用，反而需要為服從人員發展需要安排任務所付出額外的管理成本W。
（4）如果職能經理選擇B，項目經理選擇D，此時職能經理能夠獲得的是人員參與平臺建設帶來的增益X，項目經理未獲得任何效用。雙方的博弈模型可使用矩陣描述。
2.3 “囚徒困境”
當項目經理選擇C時，選擇B將比選擇A多獲得X的效用；當選擇D時，選擇B也將比選擇A多獲得X的效用。而項目經理的優選擇是D，因為當職能經理選擇A時，選擇D比選擇C少付出W的代價；當選擇B時，選擇D也比選擇C少付出W的代價，形成納什均衡。
在不考慮其他約束條件下，實際矩陣組織結構中的職能經理為了保證資源建設的有效性，會盡量將員工留下來進行資源建設；而項目經理為了降低管理成本，在安排任務時不會考慮人員的發展需要。
因此，博弈納什均衡與實際情況相符，其對博弈的一方來說是理性選擇，但對集體來說是一個差的結果。此時，職能經理和項目經理陷入“囚徒困境”，反映了個體理性與集體理性的矛盾。
這對兩者均沒有好處，對整個企業發展也會造成傷害，所以必須考慮如何使博弈雙方從“囚徒困境”中解脫出來。
