2.4 博弈雙方走出“囚徒困境”的策略
從博弈論角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是雙方博弈屬于非合作博弈，局中人按照理性人假設，從利己角度出發，反而對自身利益造成了傷害。在實際管理工作中，為了改變這種困境，需要對博弈規則進行一定修正，使博弈終結果能夠達到優或是次優。
2.4.1 職能經理和項目經理的效用函數的選擇
職能經理和項目經理的效用函數（博弈規則）的選擇和設計，對引導局中人采用對集體優的策略是非常關鍵的。以“職能經理和項目經理爭奪利益博弈”為案例來研究其博弈規則。“爭奪利益博弈”描述了在不同博弈規則下對局中人——職能經理和項目經理的影響。
假設企業有一項難度比較大的大型通信研發項目，企業規定每完成一個階段創新型成果的任務，采取一次性獎勵100萬元人民幣的激勵機制。在職能經理和項目經理兩者的博弈中，分為四種情況：
（1）兩者都完成任務。職能經理憑借比項目經理居上的地位和權力，自認為對成果貢獻較大，優先獲得較多的獎勵，分配結果為職能經理75萬元，項目經理25萬元。
（2）職能經理未完成，而項目經理完成任務。職能經理自居對項目經理領導有方，并憑借自己的地位及與上司的良好溝通，將未完成的責任“嫁禍”于后者，此時分配結果為職能經理100萬元，項目經理卻沒有。
（3）職能經理完成，而項目經理未完成任務。雖然職能經理的地位和權力比項目經理居上，但由于該研發項目對前者的晉職有著舉足輕重的作用，寄希望于項目的后成功，盡管項目經理未完成任務，但前者還會采取對后者的激勵措施，鼓勵項目經理繼續研究，此時分配結果為職能經理25萬元，項目經理75萬元。
（4）兩者都未完成任務：由于大型通信研發項目開發難度比較大，遇到了意想不到的困難，一時沒有頭緒，完不成研發任務，此時分配結果皆不能獲得獎勵。
在博弈規則設計下，項目經理完成任務拿到的獎勵還不如不完成任務拿到的多。對于項目經理，無論職能經理是否完成任務，不完成任務總是好的選擇，因此，會采用策略為不完成任務或“搭便車”，守株待兔，舒舒服服地等待職能經理去完成任務后得到大半的獎勵。而職能經理知道項目經理不會去完成任務，此時自己去完成任務只能拿到一些獎勵，而不去完成任務則一點都拿不到獎勵，因此，有可能采用策略為去完成任務，也有可能為了1/4的獎勵徘徊于去完成任務和拿到獎勵之間，還有可能干脆采取報復性策略，不去完成任務，寧可拿不到獎勵也不讓項目經理拿到，博弈雙方效用會大打折扣。“項目經理跟著職能經理走”的現象正是由博弈規則導致的。
每位經理的效用由兩部分構成：正效用——拿到獎勵，負效用——完成某階段任務而導致的拿到獎勵機會的損失。如果修改效用函數取值，其采用的策略會發生改變。
（1）修正一：降低設置獎勵數量為原來一半，即降低正效用值，此時兩個經理都不會再去完成任務。因為不管哪個經理去完成某階段任務，另一個經理都會拿到獎勵，
而自己不去完成任務的話，頂多是沒有拿到，也不比去完成任務會有更多的損失。完成任務只意味著為對方貢獻獎勵，因此雙方都沒有去完成任務的動力。對于規則設計者，如果希望經理們更多地去完成任務，則博弈規則設計顯然是失敗的。
（2）修正二：增加設置獎勵數量為原來的一倍，即降低負效用值，此時兩個經理都會希望對方去完成任務，而自己不去完成任務，卻能夠拿到多的獎勵。對于規則設計者，這種設計的支付成本是很高的，需要提供雙份的獎勵，但經理們卻還是沒有去完成任務的動力，無法產生回報。
（3）修正三：降低設置獎勵數量，降低正效用值，對每位經理來說，都有拿獎勵的機會，無論誰想拿到獎勵，都應該主動去完成任務。同時，由于完成了任務后還是無法滿足，兩個經理都會拼命去完成其他階段的任務。
對于規則設計者來說，無疑這是理想的方案，一方面激勵經理們努力去完成其他任務，另一方面支付成本又很低；不過要注意此規則中設置獎勵的發放要及時，降低負效用的取值。
從設計修正方案可知，不同的效用函數下博弈雙方策略選擇是截然不同的，為讓局中人對策略的選擇服從策略設計者的需要，對效用函數的選擇需要慎重考慮。
2.4.2 職能經理和項目經理的博弈效用設計
通過對“職能經理和項目經理爭奪利益博弈”模型分析可知，改變博弈雙方的效用矩陣，使得局中人個體效用大化與集體效用大化相統一，可使職能經理和項目經理博弈雙方走出“囚徒困境”。
因此，采取改變效用矩陣的方式，通過增加正效用或減少負效用來加強局中人對某一策略的偏好。則改變策略為：
（1）增加不良策略的負效用。比如對項目經理忽視人員成長需要，胡亂安排工作的行為進行懲罰，這樣，項目經理在安排項目任務時，會對人員的成長進行一定的考慮。
（2）增加所鼓勵策略的正效用。比如對職能經理對項目工作的支持進行獎勵，這樣，職能經理會有更多的動力去支持項目的工作。
不管采用哪一種方式，終達到的效果都是使項目經理承擔一定資源建設的職責，使職能經理承擔一定項目推進的職責。
3 結語
運用博弈論的思想，對當前研發企業矩陣式管理中職能經理和項目經理的權益進行了深入分析，結合如何走出“囚徒困境”，指出職能經理只對資源建設負責、項目經理只對項目運行負責的思路會導致雙方走入“囚徒困境”，提出了職能經理和項目經理間的博弈關系、博弈方式，并建立了博弈模型。實證證明，能夠有效地解決研發企業的實際問題。
